Spinoza tem uma carta famosa explicando sua teoria sobre o infinito... aliás, sobre "os infinitos". Afinal, para ele, há diversos tipos de infinito.
Lembrei disso - vagamente, é verdade - quando, dia desses, ouvi uma consideração sobre a Teoria dos Conjuntos de Georg Cantor, e um paradoxo interessante.
O paradoxo ia na seguinte linha: o conjunto dos números naturais é infinito... bem como o conjunto dos reais. Mas, se considerarmos que entre dois números naturais, dentro do conjunto dos reais, há uma infinidade de números, chegaremos à conclusão - ou não?! - de que o conjunto de números reais é um "infinito maior" do que o infinito dos números naturais.
É... intuitivamente, parece que a coisa funciona desse jeito mesmo. Portanto, teríamos um "infinito grande" e um "infinito pequeno".
Lembrei disso - vagamente, é verdade - quando, dia desses, ouvi uma consideração sobre a Teoria dos Conjuntos de Georg Cantor, e um paradoxo interessante.
O paradoxo ia na seguinte linha: o conjunto dos números naturais é infinito... bem como o conjunto dos reais. Mas, se considerarmos que entre dois números naturais, dentro do conjunto dos reais, há uma infinidade de números, chegaremos à conclusão - ou não?! - de que o conjunto de números reais é um "infinito maior" do que o infinito dos números naturais.
É... intuitivamente, parece que a coisa funciona desse jeito mesmo. Portanto, teríamos um "infinito grande" e um "infinito pequeno".
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